Avant de s’intéresser au théâtre, Anne Schwaller suit une formation de pianiste au Conservatoire de Fribourg. Elle découvre le théâtre en 1998 avec la troupe du Collège Saint-Michel, dirigée par Anne Dumas. Elle commence sa formation en Belgique, à l’Institut des Arts de Diffusion (IAD), puis la termine à Lausanne à La Manufacture (HETSR), sous la direction d’ Yves Beaunesne. Diplômée en 2007, elle fait la rencontre de Gisèle Sallin, directrice du Théâtre des Osses la même année. Durant six saisons, elle travaillera activement avec la troupe du Théâtre des Osses à Givisiez, non seulement sur scène mais aussi autour de la scène, en s’investissant dans tous les corps de métiers qui forment un théâtre. En 2008, elle interprète Anna dans Les Bas-fonds de Maxime Gorki et en 2009, Antigone dans Jocaste Reine de Nancy Huston. A l’automne 2011, elle joue le rôle titre dans la pièce Marie Impie, de Denise Gouverneur, En 2013, elle joue Cécile dans Les deux timides d’Eugène Labiche et participe à la création du dernier spectacle de Gisèle Sallin au théâtre des Osses, Rideau !
Parallèlement à son métier de comédienne, elle s’intéresse à la mise en scène. En 2010, elle assiste Gisèle Sallin à la mise en scène du spectacle Les Femmes savantes de Molière; en février 2011, elle est l’assistante de Philippe Adrien pour la mise en scène de La Tortue de Darwin, de Juan Mayorga, une production du Théâtre des Osses. En automne 2012, elle signe sa première mise en scène avec Léonce et Léna de Georg Büchner au théâtre de Carouge. Suivent ensuite en 2015 la mise en scène de On ne badine pas avec l’amour d’Alfred de Musset qui voyagera en Suisse romande, en Suisse allemande et en Suisse italienne l’année suivante. En 2016, elle adapte Hamlet de Shakespeare pour 2 comédiens, spectacle qui tourne encore aujourd’hui.
Depuis 2014, elle collabore avec Julien Chavaz aux créations de la troupe lyrique fribourgeoise, Opéra Louise. Leur dernière création s’intitule Moscou Paradis, d’après l’œuvre de Chostakovich.
Anne Schwaller développe aussi une autre facette de son travail, axée sur la pédagogie et la transmission. Elle est depuis 2010 coach en art oratoire et donne des ateliers de prise de parole en publique à la Manufacture, la Haute Ecole des Arts de la Scène à Lausanne.